Chamamos de equações exponenciais toda equação na qual a incógnita aparece em expoente.

Exemplos de equações exponenciais:

a)     3^x =81

b)    2^x-5=16

c)     16^x-4^2x-1-10=2^2x-1

d)    3^2x-1-3^x-3^x-1+1=0

RESOLUÇÃO DE UMA EQUAÇÃO EXPONENCIAL

Para resolver equações exponenciais, devemos realizar dois passos importantes:

1º) redução dos dois membros da equação a potências de mesma base;

2º) aplicação da propriedade: 

Vamos começar com um caso bem simples:

Caso você não se lembre, podemos identificar que 8 é igual a 2³, o decompondo em fatores primos:

Donde podemos concluir que o valor de x é 3, pois:

Agora vamos ao segundo exemplo que é ligeiramente diferente do primeiro:

Decompondo o número 243 em fatores primos temos:

Então temos a seguinte equação com uma potência de 3 no denominador da fração no segundo membro:

Das propriedades da potenciação sabemos que  é igual a , que nos leva ao seguinte:

                                                                     x = -5